« La géométrie est en Dieu et non en dehors de Dieu, et Dieu lui-même est géométrie. »
Johannes Kepler.
La stéréométrie, la géométrie dans l’espace, aurait-elle déjà été découverte par l’humanité préhistorique ?
Quelques millénaires avant Pythagore, Hippase. Théétète, Platon, Euclide, Archimède ?.. Telle est la question qui se pose à la lecture d’un récent ouvrage de Keith Critchlow, « Time stands still ». En tête de son chapitre 7, cet auteur écrit : «De nombreuses et récentes découvertes révèlent un savoir-faire mathématique chez les peuples néolithiques de Grande-Bretagne; elles pourraient bien nous amener à envisager une révision de l’histoire des mathématique » Là-dessus, on songe évidemment à l’archéoastronomie, aux cairns, aux alignements, aux cromlechs. Mais non, l’objet de l’étude de Critchlow en son chapitre 7 est plus modeste : un ensemble de simples pierres quasi sphériques, chacune ayant à peu près les dimen¬sions d’une boule de pétanque ou de base-ball. Beaucoup de ces « boules» sont décorées de cercles concentriques et aussi de ces spirales qui, de Malte à l’Irlande, sont si caractéristiques de l’art néolithique. Mais, chose plus importante, presque toutes présentent de remarquables symétries matérialisées par des saillies, des protubérances, des renflements, symétries qui sont précisément celles des polyèdres réguliers de Platon ou semi-réguliers d’Archimède. Et là est la source de la surprise et de l’admiration que l’on ressent à l’étude de ces petits objets. Comme presque tous ont été découverts en Écosse, nous les appellerons ici les « boules écossaises». La figure ci-contre en montre un superbe échantillon.
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Au siècle dernier déjà, l’attention des archéologues avait été attirée par de nombreuses petites boules de pierre sculptées, et disséminées, pour la plupart, dans une région fertile de l’Ecosse, entre le Moray Firth, les monts Grampian et la River Tay. On en trouve également dans les îles Orkney (Orcades), ainsi qu’en de rares coins de l’ouest et du sud de l’Ecosse. Leur aire de dispersion est à peu près celle des pierres symboliques des Pictes. Un moment, on a cru pouvoir attribuer à ces Celtes la fabrication des boules, mais aujourd’hui tous les experts les font remonter au Néolithique tardif (3 à 4000 ans avant J.-C.), voire aux premiers temps du Bronze ancien. Alexander et Archibald Thom noient que cette cane de répartition est aussi celle d’une concentration de cromlechs et de menhirs ; et effectivement, certaines de ces boules ont été trouvées dans des sites archéologiques précis, cistes, cairns, tumuli. Pour la majorité d’entre elles cependant, la dispersion semble s’être faite au hasard, et comme il s’agit d’objets attractifs et facilement transportables, on ne peut pas conclure grand-chose d’après l’endroit de la découverte. Ajoutons qu’ils ne sont pas associés à d’autres artefacts et qu’on n’a pu déceler de corrélation entre leurs types et leurs localisations.
Ces objets sont sphéroïdaux, avons-nous dit, avec un diamètre moyen de 7 cm ; il en existe cependant de plus grands (90 à 114 mm) et aussi quelques-uns de forme ovale, mais ce ne sont que de notables exceptions. A ce jour, on en connaît quelque 400, disséminés dans une quarantaine de musées et dans des collections privées. La première étude sérieuse des boules écossaises remonte à 1911 ; elle portait sur 180 spécimens et était due à un conservateur-assistant du Musée national écossais des Antiquités, F.R. Coles. En 1936, autre étude, due à un ressortissant du Northumberland, Mr. Bulmer. Enfin, en 1976, paraît un travail d’envergure, dû à Dorothy N. Marshall. L’auteur y reprend les études antérieures et les étend à un total de 389 spécimens, dont 97 % ont le diamètre standard de 70 mm.
à suivre ici : dossier complet
Nul n’entre ici s’il n’est géomètre : les boules écossaises et Pythagore
Peut-in incorporer ces boules à la cosmologie de Pythagore ou encore aux solides platoniciens ? C’est ce qu’ont tenté de faire W. Becker et B. Hagens à l’aide de ce diagramme. Il classe les boules selon la symétrie observée à l’aide rubans afin de bien montrer leurs ressembla avec avec les polyèdres. UVG signifie Unified Vector Geometry. Pour ces auteurs il désigne la géométrie de l sphère centrale du diagramme, sphère pavée de 120 triangles de Platon. En effet pour Platon les triangles sont les particules élémentaires de al géométrie et il en distinguait deux : les isocèles et les scalènes. En se rassemblant par 8 les isocèles engendrent le carré, lequel engendre le cube et ainsi l’élément Terre .
En fait il existe une autre explication comme nous le verrons dans le dossier car des traces d’usure semblent les vouer à certains usages spécifiques ( à suivre ici : dossier complet)
à venir : dossier sur les boules du Costa Rica